Existem quatro formas de representação dos números complexos:
Os números complexos representados pela Equação 3.1 estão na forma retangular ou cartesiana.
Para representar na forma exponencial utilizamos a identidade de Euler, ou seja:
Multiplicando ambos os membros da identidade de Euler pelo número real, A temos:
Comparando a Equação 3.5 com a Equação 3.1 temos:
Elevando as Equações 3.6 e 3.7 ao quadrado e somando, temos:
e
Dividindo a Equação 3.7 pela Equação 3.6:
A representação de um número complexo na forma polar é essencialmente a mesma da forma exponencial, exceto por uma pequena diferença de simbologia, ou seja:
O segundo membro da Equação 3.5 é a própria representação na forma trigonométrica.
