Capacitor

Considere as placas carregadas da Figura 1(a) separadas por um material isolante, por exemplo o ar, e que a tensão E seja baixa o suficiente para não provocar a ruptura do isolante. Como indicada na Figura, a placa da esquerda se torna positivamente carregada, uma vez que o terminal positivo da fonte de tensão remove elétrons suficientes para equalizar a carga nesta parte do circuito. Da mesma forma, a placa da direita se torna negativamente carregada, uma vez que o terminal negativo da bateria fornece elétrons para ela. Assim entre as placas existe um campo elétrico, cujo caminho é representado pelas linhas de força elétrica. Estas linhas, por conveniência, possuem as seguintes características:

• possuem origem em uma carga positiva e terminam em uma carga negativa, e
• entram e saem perpendicularmente à superficie da carga.

Existe uma relação entre a tensão aplicada e a carga que aparece nas placas. Considere o capacitor inicialmente descarregado, isto é, q = 0 e v = 0. Ao fechar a chave, as cargas vindas da fonte se distribuem nas placas, isto é, ocorre circulação de uma corrente. Inicialmente esta corrente i é alta, mas quanto mais cargas vão se acumulando, e portanto mais tensão desenvolvida entre as placas, estas cargas acumuladas tendem a se opor ao fluxo de novas cargas, até que se chega a v = E. Nesta situação cessa o fluxo de corrente.

Na Figura 1(a) a corrente, a carga e a tensão, representadas por letras minúsculas são valores
instantâneos.

Se for traçado um gráfico de cargas acumuladas em função da tensão desenvolvidas entre as placas, será obtida uma relação linear, como mostrado na Figura 1(c). A constante de proporcionalidade que relaciona a carga e a tensão, isto é, a inclinação da reta, é definida como capacitância (C):

A unidade de capacitância é coulomb por volt, que é definida como um farad (F). O farad é uma unidade muito grande para circuitos práticos; portanto, são utilizados valores de capacitâncias expressos em microfarads ( farad, ) ou picofarads ( farad, pF).

A capacitância pode ser expressa em termos dos fatores geométricos e do dielétrico. Seja o exemplo de um capacitor com placas paralelas. Vamos definir algumas grandezas: a intensidade de campo elétrico e a densidade de fluxo elétrico representadas respectivamente pelas Equações 2.2 e 2.3.

 

 

A relação entre as Equações 2.3 e 2.2 define a permissividade absoluta de um dielétrico, isto é:

ou

Assim temos:

 

Definindo a permissividade relativa ( ) como:

onde é a permissividade do vácuo e vale = 8,85. F/m.

A permissividade relativa ( ) é também chamada de constante dielétrica.

Assim, a Equação 2.6 pode ser reescrita como:

 

onde:

C = capacitância em F

= constante dielétrica

A = área da placa em

d = distância entre as placas em m

A Equação 2.8 indica que a capacitância é determinada pelos fatores geométricos A e d e pelo tipo de dielétrico que separa as duas placas. Quando a área das placas é aumentada, a capacitância é aumentada. Da mesma forma, quando a distância entre as placa for reduzida, a capacitância aumenta. Outro fator que aumenta a capacitância é utilização de material dielétrico com maior. Assim, o dielétrico atua como um ``amplificador'' da capacitância.

A Tabela 2.1 mostra a constante dielétrica e rigidez dielétrica para diferentes dielétricos.

  
Table 2.1: Constante dielétrica e rigidez dielétrica.