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A resistividade eléctrica de um
material é uma função da temperatura. A função é crescente ou decrescente
conforme os materiais sejam isoladores, semicondutores ou condutores,
dependendo em particular da maior ou menor variação dos parâmetros
mobilidade, m e
densidade de cargas livres, n. A condutividade de um material pode
em geral escrever-se
| s (T) = 1/r (T) = n(T)m
(T)e |
(3.23) |
Associados ao aumento da temperatura encontram-se, em
geral, dois efeitos: o aumento da energia cinética dos electrões, que
eleva a densidade de electrões livres disponíveis para suportar o fenómeno
da condução eléctrica, e o aumento da agitação térmica dos átomos, que,
pelo contrário, reduz a mobilidade das cargas eléctricas. É a
preponderância de um ou outro destes mecanismos que conduz à diferença de
comportamentos manifestada pelos materiais isoladores, semicondutores e
condutores. Em geral, pode dizer-se que:
(i) a resistividade dos materiais
condutores aumenta com a temperatura, designadamente devido à degradação
da mobilidade e ao não significativo aumento do número de electrões
livres disponíveis para a condução (nestes materiais a densidade de
cargas livres é, por si só, bastante elevada à temperatura ambiente).
Com efeito, metais como a platina, o ouro, o alumínio e o cobre
apresentam coeficientes de temperatura positivos;
(ii) a resistividade dos materiais
isoladores e semicondutores diminui com a temperatura, devido à
preponderância do aumento do número de cargas livres sobre a degradação
da mobilidade. Materiais semicondutores como o silício e o germânio, ou
isoladores como o óxido de silício, apresentam coeficientes de
temperatura negativos.
A dependência da resistividade com a temperatura é
vulgarmente especificada através de dois parâmetros alternativos (mas
equivalentes): o coeficiente de variação relativa
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K-1,
kelvin-1 |
(3.24) |
expresso em kelvin-1, e em que
R20 representa o valor nominal da resistência medido à
temperatura de referência de 20 ºC, ou então a sensibilidade da mesma
expressa em ppm/K (partes-por-milhão por grau kelvin). Por exemplo, um
elemento cuja resistência a 20 ºC e coeficiente de temperatura são,
respectivamente, R20 e a20, apresenta a uma
temperatura TA um valor
| R = R20 [1 +
a20(TA-20)] |
(3.25) |
Por outro lado, quando a dependência é especificada em
ppm/K, a expressão da resistência em função da temperatura é dada
por
| R = Rnom [1
+ ppm*10-6(TA -
Tref)] |
(3.26) |
em que Rnom define o valor
nominal da resistência à temperatura de referência,
Tref .
| MATERIAL |
COEFICIENTE TEMPERATURA (a
20) |
| prata |
3.8*10-3 |
| cobre |
3.93*10-3 |
| ouro |
3.4*10-3 |
| alumínio |
3.91*10-3 |
| tungsténio |
5*10-3 |
| níquel |
6*10-3 |
| ferro |
5.5*10-3 |
| nicrómio |
4.4*10-4 |
| constantan |
8*10-6 |
Tabela 3.2 Coeficiente de temperatura
de diversos materiais |
