Fórmula 6
2. Cálculo da multa para consumidores Monômio ( M ).
Suponha uma instalação elétrica que tenha apresentado ao fim do período de um ciclo de faturamento (medição mensal)
os seguintes valores medidos :
KWhm = 10086 KWh, e
KQh = 14924 KQh.
a) O fator de potência desta instalação, pela fórmula 3 (Ver página "Noções sobre Fator de Potência) será ;
Fp = 66,65 %, portanto abaixo de 92 %
b) O custo da Fatura de energia elétrica será (Ver página "Sistemas Tarifários") :
Fatura = consumo x tarifa do consumo
Fatura = 10086 x 0,15206
Fatura = R$ 1.533,68
c) O valor da multa, dado o valor abaixo de 92 % do fator de potência, pela fórmula 6 será :
FER = 10086 x ( (0,92 / 0,6665) - 1 ) x 0,15206
FER = R$ 588.10
Logo, a multa será :
Multa = FER
Multa = R$ 588,10. Lembre-se que neste Sistema tarifario não há cobrança de demanda, logo, não poderá ocorrer a cobrança de FDR
d) Assim, esta unidade consumidora pagará a concessionária:
Consumo................ = R$ 1.533,68
Reativo Excedente...... = R$ 588,10
ou seja, um total de R$ 2.121,78. Observe que a multa por baixo fator de potência
representará 27,72% do valor total da Fatura de energia elétrica da instalação. Ou seja, a unidade consumidora pagará
a concessionária algo que pode ser evitado e que ainda poderá lhe acarretar os problemas enumerados na página "Noções sobre Fator de Potência".
3. Calculo da multa para consumidores Convencionais ( C ).
Suponha uma instalação elétrica que tenha apresentado ao fim do período de um ciclo de faturamento (medição mensal)
os seguintes valores medidos :
KWm = 89 KW,
KWf = 96 KW,
KWhm = 10086 KWh, e
KQh = 14924 KQh.
a) O fator de potência desta instalação, pela fórmula 3 (Ver página "Noções sobre Fator de Potência) será ;
Fp = 66,65 %, portanto abaixo de 92 %
b) O custo da Fatura de energia elétrica será (Ver página "Sistemas Tarifários") :
Fatura = consumo x tarifa do consumo + demanda faturada x tarifa da demanda
Fatura = 10086 x 0,08379 + 96 x 5,73000
Fatura = R$ 1.395,19
c) O valor da multa, dado o valor abaixo de 92 % do fator de potência, pelas fórmulas 5 e 6 será :
FDR = ( (89 x 0,92 / 0,6665) - 96 ) x 5,73000
FDR = R$ 153,85
FER = 10086 x ( (0,92 / 0,6665) - 1 ) x 0,08379
FER = R$ 321,43
Logo, a multa será :
Multa = FDR + FER
Multa = R$ 505,89
d) Assim, esta unidade consumidora pagará a concessionária:
Consumo................ = R$ 1.395,19
Reativo Excedente...... = R$ 505,89
ou seja, um total de R$ 1.901,08. Observe que a multa por baixo fator de potência
representará 26,61% do valor total da Fatura de energia elétrica da instalação. Ou seja, a unidade consumidora pagará
a concessionária algo que pode ser evitado e que ainda poderá lhe acarretar os problemas enumerados na página "Noções sobre Fator de Potência".
4. Calculo da multa para consumidores Horo-sazonais Verde ( V ).
Suponha uma instalação elétrica que tenha apresentado ao fim do período de um ciclo de faturamento (medição mensal)
os seguintes valores medidos :
Na ponta :
KWhm = 1009 KWh, e
KQh = 1492 KQh.
Fora de ponta :
KWhm = 9077 KWh, e
KQh = 13432 KQh.
Demandas de :
KWm = 89 KW,
KWf = 89 KW,
a) O fator de potência desta instalação, pela fórmula 3 (Ver página "Noções sobre Fator de Potência) será ;
Na ponta :
Fp = 66,65 %, portanto abaixo de 92 %
Fora de ponta :
Fp = 66,65 %, portanto abaixo de 92 %
b) O custo da Fatura de energia elétrica será (Ver página "Sistemas Tarifários") :
Fatura = consumo na ponta x tarifa do consumo na ponta + consumo fora de ponta x tarifa do consumo fora de ponta +
demanda faturada x tarifa da demanda
Fatura = 1009 x 0,44884 + 9077 x 0,04717 + 89 x 5,03000
Fatura = R$ 1.328,71
c) O valor da multa, dado o valor abaixo de 92 % do fator de potência, pelas fórmulas 5 e 6 será :
Na ponta :
FER = 1009 x ( (0,92 / 0,6665) - 1 ) x 0,44884
FER = R$ 172,25
Fora de ponta :
FER = 9077 x ( (0,92 / 0,6665) - 1 ) x 0,04717
FER = R$ 162,85
Geral :
FDR = ( (89 x 0,92 / 0,6665) - 89) x 5,03000
FDR = R$ 170,27
Logo, a multa será :
Multa = FDR + FER de ponta + FER fora de ponta
Multa = R$ 505,37
d) Assim, esta unidade consumidora pagará a concessionária:
Consumo................ = R$ 1.328,71
Reativo Excedente...... = R$ 505,37
ou seja, um total de R$ 1.834,08. Observe que a multa por baixo fator de potência
representará 27,55% do valor total da Fatura de energia elétrica da instalação. Ou seja, a unidade consumidora pagará
a concessionária algo que pode ser evitado e que ainda poderá lhe acarretar os problemas enumerados na página "Noções sobre Fator de Potência".
5. Calculo da multa para consumidores Horo-sazonais Azul ( A ).
Suponha uma instalação elétrica que tenha apresentado ao fim do período de um ciclo de faturamento (medição mensal)
os seguintes valores medidos :
Na ponta :
KWhm = 1009 KWh, e
KQh = 1492 KQh.
KWm = 36 KW,
KWf = 36 KW,
Fora de ponta :
KWhm = 9077 KWh, e
KQh = 13432 KQh.
KWm = 89 KW,
KWf = 89 KW,
a) O fator de potência desta instalação, pela fórmula 3 (Ver página "Noções sobre Fator de Potência) será ;
Na ponta :
Fp = 66,65 %, portanto abaixo de 92 %
Fora de ponta :
Fp = 66,65 %, portanto abaixo de 92 %
b) O custo da Fatura de energia elétrica será (Ver página "Sistemas Tarifários") :
Fatura = consumo na ponta x tarifa do consumo na ponta + consumo fora de ponta x tarifa do consumo fora de ponta +
demanda faturada na ponta x tarifa da demanda na ponta + demanda faturada fora da ponta x tarifa da
demanda fora da ponta
Fatura = 1009 x 0,09919 + 9077 x 0,04717 + 36 x 15,12000 + 89 x 5,03000
Fatura = R$ 1.520,23
c) O valor da multa, dado o valor abaixo de 92 % do fator de potência, pelas fórmulas 5 e 6 será :
Na ponta :
FER = 1009 x ( (0,92 / 0,6665) - 1 ) x 0,09919
FER = R$ 38,07
FDR = ( (36 x 0,92 / 0,6665) - 36) x 15,12000
FDR = R$ 207,03
Fora de ponta :
FER = 9077 x ( (0,92 / 0,6665) - 1 ) x 0,04717
FER = R$ 162,85
FDR = ( (89 x 0,92 / 0,6665) - 89) x 5,03000
FDR = R$ 170,27
Logo, a multa será :
Multa = FDR de ponta + FDR fora de ponta + FER de ponta + FER fora de ponta
Multa = R$ 578,22
d) Assim, esta unidade consumidora pagará a concessionária:
Consumo................ = R$ 1.520,23
Reativo Excedente...... = R$ 578,22
ou seja, um total de R$ 2.098,45. Observe que a multa por baixo fator de potência
representará 27,55% do valor total da Fatura de energia elétrica da instalação. Ou seja, a unidade consumidora pagará
a concessionária algo que pode ser evitado e que ainda poderá lhe acarretar os problemas enumerados na página "Noções sobre Fator de Potência".
6. Cuidados ao corrigir o Fp de uma instalação.
Deve-se ter em mente que o que se busca numa correção de fator de potência (Fp) é manter a taxa de
requisição de energia reativa solicitada pela carga da instalação elétrica junto a fonte
de energia elétrica (concessionária) dentro do valor admissível que possibilite um Fp no mínimo
de 0,92, conforme determina a portaria atualmente em vigor.
Como a Portaria em vigor estabelece um limite mínimo para o Fp de 0,92, isto implica em dizer
que no minimo 92% da energia total requisitada (energia aparente) junto a concessionária deverá ser
constituida de energia ativa.
A alternativa mais simples é a instalação de bancos de capacitores de modo que estes bancos forneçam a
energia reativa necessária a operação da carga indutiva da instalação elétrica. Como estes bancos serão
instalados após a medição da concessionária, somente a diferença entre a energia reativa indutiva necessária a carga
(Pr) e a energia reativa capacitiva liberada pelo banco de capacitor instalado (Pr2) é que
será fornecido pela fonte (Pr1) de energia elétrica (concessionária) e que será portanto captada pelo sistema de medição
da concessionária. Veja a figura abaixo :

Pela figura podemos observar, lembrando que Pa é a potência ativa e Pr é a potência reativa :
Na carga :
|S| = ( |Pa|² + |Pr|² )½
Fp = |Pa| / |S|
Na medição :
|S1| = ( |Pa|² + |Pr1|² )½
Fp1 = |Pa| / |S1|
A questão se resume então em determinar o valor de Pr2 de modo a trazer o valor de Pr1 a um valor
que traga o quociente |Pa| / |S1| a um valor igual ou maior que 0,92 já que Pr1 = Pr - Pr2
Alguns aspectos devem ser observados :
1. O sistema de medição da concessionária não vai medir o Fp, o que ele fará é dimensiona-lo
em função da energia ativa consumida (KWh) e da energia reativa consumida (KVArh ou KQh)
pela instalação elétrica e que serão medidas,
2. O sistema de medição da concessionária integraliza a cada período "T" o valor da energia ativa
e reativa consumida pela instalação elétrica, portanto, a cada período "T" o Fp terá um valor
próprio já que a porção da carga instalada da instalação elétrica em operação pode variar
para cada "T",
3. Os valores de Fp para cada período "T" podem ser significativamente diferentes, imagine
o que ocorre com o Fp nas empresas que fecham no intervalo do meio-dia, nas que não tem turno
de revezamento e que operam até ás 18 horas, nas que não operam nos sabados, domingos e feriados, etc,
4. Logo, a correção está diretamente vinculada ao "T" e, evidentemente, aos módulos das energias ativa
e reativa envolvida em cada "T",
5. Observe tambem, que Pr2 não pode ser maior que Pr sob pena de, do ponto de vista da medição,
ela "enchergar" a carga como capacitiva já que o excedente da potência reativa gerada pelos bancos
de capacitores (Pr - Pr2) retornará para o sistema elétrico da concessonária. Se esta potência
reativa de retorno for significativa, embora inverta o sinal do Fp de negativo (carga indutiva) para
positivo (carga capacitiva) ele tambem poderá ser menor ou igual a 0,92, logo, a multa tambem
será cobrada.
Isto posto, conclui-se que a correção do Fp deve levar em conta o "tipo" de medição que a concessionária
efetua na instalação elétrica, sob pena da correção não surtir o efeito esperado e ao final do mês
aparecer cobrança de reativo excedente na fatura de energia elétrica da instalação elétrica corrigida
(mau corrigida).
7. Sistemas de medições da concessionária.
As concessionárias basicamente instalam dois tipos de sistemas de medições nas instalações
elétricas dos consumidores :

1. Medição direta : É aquela em que a energia consumida passa integralmente através dos medidores
do sistema de medição. Este tipo de medição é utilizada principalmente nos consumidores
do Grupo B, ou seja, nos consumidores que não possuem transformadores particulares e que
são atendidos em tensão secundaria de distribuição (TSD) até 600 V, cuja carga instalada não ultrapasse
a 50 KW.
2. Medição indireta : É aquela em que apenas parcela da energia consumida passa através do medidor. Neste
caso a energia consumida é obtida multiplicando-se a energia registrada nos medidores por
uma constante de medição que dependerá dos equipamentos auxiliares utilizados. Este tipo de medição
é utilizado principalmente nos consumidores do grupo A, ou seja, nos consumidores que possuem transformadores
particulares e que são atendidos em tensão primaria de distribuição (TPD) acima de 600 V e, na CELESC,
inferior ou igual a 25 KV, cuja carga instalada ultrapassa a 50 KW.
Na medição indireta o sistema de medição poderá ainda ser instalado na baixa tensão (BT) após o transformador
ou na alta tensão antes do transformador. No caso dos sistemas de medições instalados na baixa tensão a concessionária
adiciona um fator de 2,5% sobre as medidas registradas nos medidores a titulo de
perdas de transformação.
Sistema de medição indireta instalada em BT :

Este sistema de medição é usado nos fornecimentos em TPD quando a potência instalada do
consumidor implicar na instalação de potência transformadora igual ou menor que 225 KVA nos
sistemas de TSD de 220 V e de 300 KVA nos sistemas de TSD de 380/220 V. Neste sistema são
utilizados de dois a três medidores de energia e TC's na BT.
Sistema de medição indireta instalada em AT :

Este sistema de medição é usado nos fornecimentos em TPD quando a potência instalada do
consumidor implicar na instalação de potência transformadora superior aos valores anteriores.
Neste sistema são utilizados de dois a três medidores de energia e TC's e TP's de AT.
Nos consumidores Convencionais e Monômios serão utilizados dois medidores de energia. Um medidor
para a medição da energia reativa (KVARh ou KQh) e um medidor para a medição da energia ativa
(KWh). Normalmente estes medidores são eletromecânicos.
Nos consumidores horo-sazonais Azul e/ou Verde é adicionado um terceiro medidor que é um
registrador digital que registra e armazena as leituras (por exemplo) a cada 5 minutos. Na
data da leitura a concessionária coleta as leituras dos medidores eletromecânicos e através
de uma Leitora direcional, os registros armazenados no registrador digital.
Neste ponto, é necessário ressaltar dois aspectos fundamentais :
1. Consumidores Convencionais e Monômios :
Os medidores eletromecânicos que registram o consumo de energia, integralizam um valor a cada
15 minutos e são comulativos, ou seja, a cada 15 minutos o medidor "soma" ao registro anterior
o valor da energia média consumida no intervalo de 15 minutos seguinte. Ao final do mês os dois medidores
terão o registro do consumo mensal da energia ativa (em KWh) e da energia reativa (em KVARh ou KQh).
O medidor de KWh realiza uma segunda função que é o de indicar a "maior" demanda (em KW) ocorrida
por integralização de 15 em 15 minutos ao longo do mês (período de leitura).
Observe que, nestes casos, a correção do Fp não precisará ter a carga corrigida a cada período "T"
de 5 minutos (Horo-sazonais) ou 15 minutos (Convencionais) já que o dimensionamento do Fp por
parte da concenssionária considerará a energia consumida do mês, logo, a correção deverá ser tal
que a energia reativa consumida do mês fornecida pela concenssionária (Pr1) seja tal que promova
o Fp a um valor igual ou maior que 0,92, ou seja, o funcionamento dos bancos de capacitores ao longo
do mês devem gerar uma energia reativa PR2 suficiente a trazer o Pr1 a um valor adequado.
Cabe ressaltar que, desta forma, a correção efetuada com bancos de capacitores fixos (sem regulação)
produzirá o Fp mensal superior ou igual a 0,92, no entanto, haverá períodos dentro do mês
(nos horários em que a empresa operar com baixa carga) em que o Pr2 produzido tornará a
instalação capacitiva e/ou o Fp abaixo de 0,92 embora a instalação
para o período de 30 dias se mostre corrigida, ou seja, livre das multas.
O correto para se ter a instalação adequadamente corrigida é utilizar-se de bancos reguláveis,
que alteram o valor do PR2 simultaneamente com a Pa da carga, ou compensar cada carga
individualmente. Lógico, que estes dois métodos encarecem o custo da correção e não são,
na verdade, largamente utilizados em pequenas instalações elétricas.
Logo, o método tradicional sujeita a instalação a eventuais multas decorrentes de fiscalizações
de Fp efetuadas aleatóriamente pela concensionária.
2. Consumidores Horo-sazonais :
Neste caso, a leitura dos medidores eletromecânicos servem apenas como retarguada para a
leitura efetuada pelo registrador digital (terceiro medidor) que registra em seu soft todos os dados
de 5 em 5 minutos ao longo do mês e são coletados por ocasião da leitura mensal pela Leitora
digital, que por sua vez, é descarregada no computador da concessionária que calcula os custos
de 5 em 5 minutos e compila o valor total do mês registrando-o na fatura de energia
elétrica da unidade consumidora.
Logo, para estes casos, a correçào do Fp terá que ser com bancos de capacitores reguláveis
ou carga a carga já que mesmo que pela média do mês a instalaçào se mostre corrigida, na realidade
os períodos "T" que ela não estava de fato corrigida serão apurados pelo registrador digital.